GEOGEBRA - MANUALE D'USO




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Cos’è GEOGEBRA e come funziona:
GeoGebra è un software di matematica dinamica per la didattica, che comprende geometria, algebra ed analisi. Da un primo punto di vista, GeoGebra è un sistema di geometria interattiva. È possibile creare costruzioni comprendenti punti, vettori, segmenti, rette, coniche e funzioni, quindi modificare dinamicamente questi oggetti. Da un altro punto di vista, è possibile immettere direttamente equazioni e coordinate. Dunque GeoGebra consente la gestione contemporanea di variabili, numeri, vettori e punti. Calcola derivate e integrali di funzioni e dispone di vari comandi, come ad esempio Radice o Estremo. Questi due punti di vista sono caratteristici di GeoGebra: un'espressione nella finestra algebra corrisponde ad un oggetto nella finestra geometria e viceversa.


L'interfaccia utente di GeoGebra:

L'interfaccia utente di GeoGebra consiste in una finestra grafica e una finestra algebra. Da un lato è possibile operare con il mouse, selezionando gli strumenti geometrici in dotazione per creare costruzioni geometriche sul foglio da disegno della finestra grafica. Dall'altro è possibile digitare direttamente comandi e funzioni nel campo di inserimento, utilizzando la tastiera. La rappresentazione grafica di tutti gli oggetti viene visualizzata nella finestra grafica, mentre la rappresentazione algebrica di tali oggetti viene visualizzata nella finestra algebra.


COME INSTALLARE GEOGEBRA


Installazione CON accesso a Internet:
  • Aprire il browser Internet e digitare l'indirizzo: http://www.geogebra.org/cms/it/download
  • Fare clic sul pulsante GeoGebra WebStart. Nota: Il software verrà installato automaticamente sul vostro computer; basta confermare tutti i messaggi eventualmente visualizzati facendo clic su OK o Sì.


Installazione SENZA accesso a Internet:
  • Da un computer collegato a Internet aprire il browser e digitare l'indirizzo: http://www.geogebra.org/cms/it/download
  • Scaricare il file per l'installazione offline, salvarlo su un supporto removibile ed eseguirlo sul computer privo di collegamento internet.





STRUTTURA GENERALE :

finestra.JPG



Barra degli strumenti

La barra degli strumenti, come dice il nome, contiene tutti quei collegamenti a strumenti che vogliamo avere a portata di click.

Vista Algebra

Utilizzando la barra di inserimento è possibile digitare direttamente in GeoGebra delle espressioni algebriche. Dopo aver premuto il tasto INVIO l'espressione algebrica appare nella Vista Algebra, mentre la relativa rappresentazione grafica viene automaticamente visualizzata nella Vista Grafica.

Vista Grafica

La Vista Grafica può includere vari tipi di griglia e assi: fare riferimento a personalizzare la vista grafica per ulteriori dettagli. Tutti gli oggetti creati nella Vista Grafica hanno anche una rappresentazione algebrica nella Vista Algebra.

Vista foglio di calcolo

Nella Vista Foglio di calcolo di GeoGebra ogni cella possiede un nome univoco, per facilitare l'indirizzamento. Nelle celle è possibile immettere non solo numeri, ma ogni tipo di oggetti che sono supportati da GeoGebra (ad es. coordinate di punti, funzioni, comandi).

Barra di inserimento

La barra di inserimento è posizionata per impostazione predefinita alla base della finestra di GeoGebra. Può essere visualizzata o nascosta utilizzando il menu Visualizza,consente la creazione e la ridefinizione di oggetti matematici:
  • direttamente, tramite la relativa rappresentazione algebrica (valori, coordinate, equazioni).
  • utilizzando i comandi.



Utilizzo di base degli strumenti:

  • Per attivare uno strumento fare clic sul pulsante contrassegnato dall'icona corrispondente.
  • Per aprire una casella degli strumenti fare clic sul lato inferiore di un pulsante, quindi selezionare uno strumento della casella degli strumenti. Suggerimento: Non è necessario aprire una casella degli strumenti ogni volta che si deve selezionare uno strumento. Se l'icona dello strumento desiderato è già visualizzata sul pulsante, questo può essere attivato direttamente. Suggerimento: Le caselle degli strumenti contengono strumenti simili o strumenti che generano lo stesso tipo di nuovo oggetto.



GEOGEBRA viene utilizzato come strumento:


Per insegnare e apprendere la matematica

personalizzare l’interfaccia utente;
modificare le proprietà degli oggetti;
utilizzare il menu contestuale.

Per presentazioni

Utilizzare la Barra di navigazione;
Utilizzare il Protocollo di costruzione;
Modificare le impostazioni di GeoGebra.

Per pubblicazioni

Opzioni di stampa;
Creare immagini della Vista Grafica;
Creare pagine Web interattive.

STRUMENTI GENERALI:


copia.JPGCopia stile visuale
Questo strumento consente di copiare le proprietà di visualizzazione (ad es. colore, dimensione, stile del tratto) da un oggetto ad uno o più oggetti.
Selezionare l’oggetto avente le proprietà che si desiderano copiare, quindi fare clic su tutti gli altri oggetti che devono adottare queste proprietà.
cancella.JPG Elimina oggetto
Fare clic sull'oggetto da eliminare.

muovi.JPG Muovi
Selezionare e trascinare gli oggetti liberi con il mouse. Selezionando un oggetto con un clic su di esso, nel modo muovi.JPG Muovi è possibile:
  • … eliminare l’oggetto premendo il tasto CANC
  • … muovere l’oggetto utilizzando i tasti freccia.


sposta.JPG Muovi la Vista Grafica
Selezionare e trascinare il foglio da disegno all’interno della Vista Grafica per scegliere la zona da visualizzare.

reg.JPG Registra sul foglio di calcolo
Questo strumento consente di memorizzare nella Vista Foglio di calcolola sequenza dei valori assunti da un oggetto in movimento. È applicabile a numeri, punti e vettori.

fun.JPG Relazione
Selezionare due oggetti per ottenere informazioni relative alla loro relazione in una finestra separata.

ruota.JPG Ruota attorno a un punto
Dopo aver selezionato il centro di rotazione è possibile ruotare gli oggetti liberi attorno a tale punto, trascinandoli con il mouse.

mostra.JPG Mostra / nascondi etichetta
Fare clic su un oggetto per visualizzare o nasconderne l'etichetta.

punt.JPG Mostra / nascondi oggetto
Dopo avere attivato questo strumento, selezionare l’oggetto da visualizzare o nascondere, quindi selezionare un altro strumento per applicare le modifiche di visualizzazione dell'oggetto.

zoom.JPG Zoom avanti
Fare clic in un punto qualsiasi della Vista Grafica per uno zoom avanti della costruzione.

zoom -.JPG Zoom indietro
Fare clic in un punto qualsiasi della Vista Grafica per uno zoom indietro della costruzione



Strumenti per il processo di costruzione di una figura:

1 punto.JPG
Segmento AB
2 retta.JPG
Retta perpendicolare al segmento AB passante per B
3 a.JPG
Nuovo punto C sulla retta perpendicolare
4 retta p.JPG
Retta parallela al segmento AB passante per C
5 retta.JPG
Retta perpendicolare al segmento AB passante per A
6 punto di intersezione.JPG
Punto di intersezione D
7 triangolino.JPG
Poligono ABCD
8 cerchio.JPG
Circonferenza di centro A passante per B
9cerchio.JPG
Circonferenza di centro B passante per A
10 punto di intersezione.JPG
Intersecare le due circonferenze per ottenere il punto C
11triangolino.JPG
Poligono ABC in senso antiorario
12 nascondere.JPG
Nascondere le circonferenze
13 nascondere 2.JPG
Mostrare gli angoli interni del triangolo


ESEMPIO: Costruzione di un quadrato:


In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti.
Assicurarsi di conoscere il corretto utilizzo di ogni strumento, prima di iniziare la costruzione del quadrato:
segmento.JPGSegmento tra due punti
triangolino.JPGPoligono
retta.JPGRetta perpendicolare
nascondere 3.JPGMostra / nascondi oggetto
cerchio.JPGCirconferenza di dato centro
muovi.JPGMuovi
punto di intersezione.JPGIntersezione di due oggetti


Processo di costruzione:


1. Tracciare il segmento a = AB tra i punti A e B

2. Costruire la retta perpendicolare b al segmento AB, passante per B

3. Costruire la circonferenza c di centro B passante per il punto A

4. Intersecare la circonferenza c con la retta perpendicolare b per ottenere il punto di intersezione C

5. Costruire la retta perpendicolare d al segmento AB, passante per A

6. Costruire la circonferenza e di centro A, passante per B

7. Intersecare la retta perpendicolare d con la circonferenza e, per ottenere il punto di intersezione D

8. Creare il poligono ABCD. Suggerimento: Non dimenticare di chiudere il poligono facendo clic sul punto A, dopo avere selezionato il punto D.

9. Nascondere le circonferenze e le rette perpendicolari

10. Eseguire il test di trascinamento per verificare se la costruzione è corretta




Immagine 34.JPG

I MENU' DI GEOGEBRA:


Menu File:


menu film.JPG











Nuova finestra
Tasti di scelta rapida: CTRL-N (MacOS: CMD-N)
Apre una nuova finestra che utilizza le impostazioni predefinite dell’interfaccia di
GeoGebra.

Nuovo
Apre un’interfaccia utente nuova e vuota nella finestra corrente di GeoGebra . Prima
di aprire un nuovo file, viene richiesto se si desidera salvare la costruzione esistente.

Apri…
Tasti di scelta rapida: CTRL-O (MacOS: CMD-O)
Apre un file di GeoGebra (file con estensione .ggb) precedentemente salvato.

Salva
Tasti di scelta rapida: CTRL-S (MacOS: CMD-S)
Salva la costruzione corrente come file di GeoGebra (con estensione .ggb).

Salva con nome…
Salva la costruzione corrente come file di GeoGebra (con estensione .ggb). Prima
del salvataggio verrà richiesto l'inserimento del nuovo nome del file.

Anteprima di stampa
Tasti di scelta rapida: CTRL-P (MacOS: CMD-P)

Chiudi
Tasti di scelta rapida: ALT-F4 (MacOS: CMD-W)
Chiude la finestra di GeoGebra. Se prima di selezionare ‘Chiudi’ la costruzione non è
stata salvata, viene offerta l'opzione di salvataggio del file.


Menu Modifica :

menu modifica.JPG


Annulla
Tasti di scelta rapida: CTRL-Z (MacOS: CMD-Z)
Annulla le operazioni effettuate, passo a passo.

Ripristina
Tasti di scelta rapida: CTRL-Y (MacOS: CMD-MAIUSC-Z)
Ripristina le operazioni effettuate, passo a passo.

Vista Grafica negli Appunti
Tasti di scelta rapida: CTRL-MAIUSC-C (MacOS: CMD-MAIUSC-C)

Elimina
Tasti di scelta rapida: tasto CANC
Elimina gli oggetti selezionati e i relativi oggetti dipendenti.

Seleziona tutto
Tasti di scelta rapida: CTRL-A (MacOS: CMD-A)
Seleziona tutti gli oggetti della costruzione.

Seleziona livello corrente
Tasti di scelta rapida: CTRL-L (MacOS: CMD-L)
Seleziona tutti gli oggetti appartenenti allo stesso livello dell’oggetto selezionato.

Seleziona discendenti
Tasti di scelta rapida: CTRL-MAIUSC-Q (MacOS: CMD-MAIUSC-Q)
Seleziona tutti gli oggetti che dipendono dall’oggetto selezionato

Seleziona ascendenti
Tasti di scelta rapida: CTRL-Q
Seleziona tutti gli oggetti ascendenti dell’oggetto selezionato, cioè tutti gli oggetti da
cui quest’ultimo dipende.

Proprietà…
Tasti di scelta rapida: CTRL-E (MacOS: CMD-E)
Apre la Finestra di dialogo delle proprietà che consente di modificare le proprietà di
tutti gli oggetti della costruzione corrente.





Menu Visualizza :


menu visualizza.JPG

Assi
Mostra / nasconde gli assi del sistema di coordinate nella Vista Grafica.

Griglia
Mostra / nasconde la griglia delle coordinate nella Vista Grafica.

Vista Algebra
Tasti di scelta rapida: CTRL-MAIUSC-A (MacOS: CMD-MAIUSC-A)
Mostra / nasconde la Vista Algebra.

Vista Foglio di calcolo
Tasti di scelta rapida: CTRL-MAIUSC-S (MacOS: CMD-MAIUSC-S)
Mostra / nasconde la Vista Foglio di calcolo.

Oggetti ausiliari
Mostra / nasconde gli Oggetti Ausiliari nella Vista Algebra.

Affianca orizzontalmente
Affianca verticalmente o orizzontalmente le diverse Viste nella finestra di GeoGebra.

Barra di inserimento
Mostra / nasconde la Barra di inserimento alla base della finestra di GeoGebra.

Elenco comandi
Mostra / nasconde l’elenco dei comandi nella Barra di inserimento alla base della
finestra di GeoGebra.

Protocollo di costruzione…
Apre il Protocollo di costruzione in una nuova finestra.

Barra di navigazione per i passi della costruzione
Mostra / nasconde la Barra di navigazione alla base della Vista Grafica.

Aggiorna la videata
Tasti di scelta rapida: CTRL-F (MacOS: CMD-F)
Aggiorna tutte le Viste sullo schermo.

Ricalcola tutti gli oggetti
Tasti di scelta rapida: F9
Ricalcola tutti gli oggetti in uso nel file di GeoGebra.



Menu Opzioni:


menu opzioni.JPG

Il menu Opzioni consente la modifica delle opzioni globali.

Cattura punto
Consente di impostare la Cattura punto come ‘Attiva’ o ‘Non attiva’, o se i punti
devono essere catturati dalla griglia ‘Attiva (Griglia)’.

Unità angoli
Determina se gli angoli sono visualizzati in ‘Gradi’ (°) o in ‘Radianti’ (rad).

Arrotondamento
Imposta il numero di cifre decimali o di cifre significative da visualizzare sullo
Schermo.

Continuità
GeoGebra consente l’impostazione della continuità euristica (Attiva / Non attiva) nel
menu Opzioni. Il software utilizza una modalità “quasi euristica” per mantenere
mobili i punti di intersezione (retta-conica, conica-conica), correlandoli alla loro
posizione iniziale, al fine di evitare eventuali perdite di tali punti di intersezione.

Stile punto
Imposta la visualizzazione predefinita dei punti come punti riempiti ● , punti vuoti ○ o
croci x.

Dimensione casella di controllo
Imposta la dimensione della casella di controllo come ‘Normale’ o ‘Grande’.

Stile dell’angolo retto
Imposta la visualizzazione dell’angolo retto come rettangolo □, punto •, o come gli
altri angoli (‘Non attiva’).

Coordinate
Imposta la visualizzazione delle coordinate dei punti come ‘A = (x, y)’ o ‘A(x | y)’.

Etichettatura
Specifica se l'etichetta di ogni nuovo oggetto deve essere visualizzata o no. Le
impostazioni disponibili sono ‘Tutti i nuovi oggetti’, ‘Nessun nuovo oggetto’, ‘Solo i
nuovi punti’, e ‘Automatico’.

Dimensione del carattere
Imposta la dimensione in punti (pt) del carattere per le etichette e il testo.

Lingua
GeoGebra è multilingue e consente la modifica della lingua dell’interfaccia. Tale
modifica ha effetto su tutti gli inserimenti, inclusi i nomi dei comandi, e su tutti gli
output.
menu lingua. I nomi delle lingue disponibili sono sempre visualizzati in inglese.

Vista Grafica…
Apre la finestra di dialogo per l’impostazione delle proprietà della Vista Grafica (ad
es. coordinate della griglia e degli assi, colore di sfondo).

Salva impostazioni
Per memorizzare le impostazioni preferite per GeoGebra (ad es. impostazioni del
menu Opzioni, della barra degli strumenti e della Vista Grafica) selezionare Salva
impostazioni nel menu Opzioni.

Ripristina le impostazioni predefinite
Questo comando consente il ripristino delle impostazioni predefinite di GeoGebra.




Menu Strumenti:


menu strumenti.JPG

Crea nuovo strumento…
In GeoGebra è possibile creare strumenti personalizzati, a partire da una
costruzione esistente. Dopo aver preparato la costruzione dello strumento, scegliere
Crea nuovo strumento nel menu Strumenti. Quindi specificare gli oggetti iniziali e
finali dello strumento nella finestra di dialogo visualizzata, scegliere il nome del
comando e della relativa icona della barra degli strumenti.

Organizza strumenti…
La finestra di dialogo Organizza strumenti (menu Strumenti) consente di eliminare
uno strumento o modificarne l'icona o il nome. È inoltre possibile salvare più
strumenti in un File strumenti di GeoGebra (‘GGT’), che potrà essere
successivamente utilizzato (menu File , Apri) per caricare gli strumenti in un'altra
costruzione.

Personalizza barra degli strumenti…
È possibile personalizzare gli strumenti della Barra degli strumenti di GeoGebra
selezionando Personalizza barra degli strumenti nel menu Strumenti. Questa
caratteristica è particolarmente utile per i Fogli di lavoro dinamici, qualora fosse
necessario limitare il numero degli strumenti disponibili nella barra degli strumenti.



Menu Finestra :


menu finestra.JPG

Nuova finestra
Tasti di scelta rapida: CTRL-N (MacOS: CMD-N)
Apre una nuova finestra di GeoGebra utilizzando le impostazioni predefinite
dell’interfaccia.

Elenco delle finestre aperte in GeoGebra
Quando sono aperte più finestre di GeoGebra, l’elenco consente il passaggio
immediato tra di esse.



Menu Guida:


menu guida.JPG

Guida
Consente la consultazione della versione html della Guida di GeoGebra. Potrebbe
essere necessario un collegamento a Internet, ciò dipende dal metodo di
installazione di GeoGebra:
  • Se GeoGebra è stato scaricato dal Web e installato utilizzando il file di
installazione, per accedere alla Guida non è necessario un collegamento a
Internet. La versione html della Guida di GeoGebra è stata salvata localmente
durante l'installazione.
  • Se GeoGebra è stato installato utilizzando GeoGebraWebstart, per accedere
alla Guida è necessario disporre di un collegamento a Internet. In caso non
fosse disponibile un collegamento a Internet, viene visualizzato un messaggio
di errore.

Apre la pagina Web di GeoGebra nel browser predefinito, purché sia disponibile un
collegamento a Internet. (http://www.geogebra.org).

GeoGebra Forum
Apre il Forum online degli utenti di GeoGebra nel browser predefinito, purché sia
disponibile un collegamento a Internet. (http://www.geogebra.org/forum).

GeoGebraWiki
Apre la pagina Web del Wiki di GeoGebra nel browser predefinito, purché sia
disponibile un collegamento a Internet.

Informazioni/Licenza
Apre una finestra contenente le informazioni sulla licenza di GeoGebra e i
ringraziamenti a tutti i collaboratori che contribuiscono al progetto GeoGebra in vari
modi (ad es. programmatori, traduttori).


Caratteristiche speciali di GeoGebra

Animazione :


Animazione automatica:
GeoGebra consente l'animazione contemporanea di uno o più numeri e/o angoli, ma
solo se questi sono visualizzati come slider nella Vista Grafica.
Per animare un numero o un angolo con GeoGebra, basta fare clic con il tasto
destro del mouse sul numero o angolo, quindi selezionare
‘Animazione attiva’ nel Menu contestuale visualizzato. Per interrompere l'animazione
deselezionare ‘Animazione attiva’ nello stesso Menu contestuale.
GeoGebra continua ad essere totalmente funzionante anche durante
l'esecuzione di un'animazione automatica. Ciò consente di apportare le necessarie
modifiche alla costruzione durante l'esecuzione dell'animazione.

Animazione manuale :
Per modificare manualmente un numero o un angolo con continuità, selezionare lo
strumento Muovi , quindi fare clic sul numero o sull'angolo e premere i tasti + o –
oppure i tasti freccia della tastiera. Mantenendo uno di questi tasti premuti si ottiene
un'animazione manuale.

Colori dinamici:
In GeoGebra è possibile modificare il colore degli oggetti, utilizzando la scheda
‘Colore’ della Finestra di dialogo delle proprietà. È inoltre possibile fare in modo che
il colore di un oggetto venga modificato dinamicamente: aprire la Finestra di dialogo
delle proprietà dell'oggetto di cui si desidera modificare il colore, quindi fare clic sulla
scheda ‘Avanzate’. La scheda contiene una sezione denominata ‘Colori dinamici’
con caselle di testo per le componenti di colore ‘Rosso’, ‘Verde’ e ‘Blu’.

Interfaccia JavaScript :
GeoGebra dispone di un'interfaccia JavaScript, utile per
perfezionare i Fogli di lavoro dinamici e migliorarne l'interattività. Un esempio
potrebbe essere la creazione di un pulsante per la generazione casuale di nuove
configurazioni di una costruzione dinamica, interessante per gli utenti che hanno
una certa esperienza nella programmazione HTML.

Etichette e legende
Mostrare o nascondere le etichette
È possibile mostrare o nascondere le etichette degli oggetti della Vista Grafica in vari
modi:
• Selezionare lo strumento Mostra / nascondi etichetta e fare clic sull’oggetto
di cui si desidera visualizzare o nascondere l'etichetta.
• Aprire il Menu contestuale dell'oggetto e selezionare ‘Mostra etichetta’.
• Aprire la Finestra di dialogo delle proprietà dell'oggetto e selezionare o
deselezionare la casella di controllo ‘Mostra etichetta’ nella scheda
‘Fondamentali’.



Esportare immagini negli Appunti

Il foglio da disegno di GeoGebra può essere esportato come immagine negli Appunti del computer. In questo modo può essere facilmente inserito in documenti di testo o presentazioni, consentendo all'utente di avere a disposizione un supporto grafico per test, quiz, note o giochi matematici.

Creare un grafico:

Aprire un nuovo file di GeoGebra e verificare che la finestra algebra, il campo di inserimento e gli assi cartesiani siano visibili.

1
f(x) = 0.5x3 + 2x2 + 0.2x - 1
Digitare il polinomio cubico f
2
R = Radice[ f ]
Determinare le radici del polinomio f
3
E = Estremo[ f ]
Determinare gli estremi del polinomio f
4 tangenti.JPG
Creare le tangenti ad f in E1 ed E2
5
I = Flesso[ f ]
Determinare il punto di flesso del polinomio f




img tangenti.JPG





Creare materiale didattico statico

Esempio: Salvare immagini come file


In questa attività verrà illustrato come esportare un'immagine da GeoGebra in un file quest’ultima applicazione gode di particolari vantaggi:


  • È possibile salvare l'immagine e riutilizzarla successivamente. Ciò non è possibile con gli Appunti, in quanto i dati vengono salvati solo temporaneamente in quest'area e non è possibile riutilizzarli in una sessione successiva.
  • È possibile determinare la scala dell'immagine, e questa è una caratteristica comoda quando l'immagine deve essere misurata dagli studenti.
  • È possibile modificare la risoluzione dell'immagine, e di conseguenza modificare la dimensione del file contenente l'immagine. La risoluzione determina la qualità dell'immagine: per un risultato di stampa di buona qualità si raccomanda una risoluzione alta (circa 300 dpi). Per caricare l'immagine su un sito Web potrebbe essere necessario disporre di un file più leggero e quindi utilizzare una risoluzione standard di 72 dpi. Suggerimento: dpi significa “dots per inch” (punti per pollice).
  • È possibile determinare il formato dell'immagine. GeoGebra dispone di vari formati per le immagini. L'impostazione predefinita è Portable Network Graphics (png) che è un formato comodo per l'inserimento in un programma di elaborazione testi o per le presentazioni. Suggerimento: Non è necessario conoscere le caratteristiche degli altri formati.




Creare l'immagine:


Creare una semplice costruzione in GeoGebra. Ad esempio utilizzare lo strumento Poligono regolare per creare un quadrato, un pentagono oppure un esagono sul foglio da disegno.

Immagine poligono.JPG

  • Attivare lo strumento e fare clic sul foglio da disegno due
volte in modo da determinare la lunghezza del lato del poligono
regolare.

  • Digitare il numero dei vertici (ad es. 6 per un esagono) nella finestra
di dialogo che viene visualizzata, quindi fare clic su Applica.


L'intera finestra grafica verrà esportata nel file dell'immagine. È quindi necessario ridurre le dimensioni della finestra diGeoGebra in modo da ridurre lo spazio non necessario sul foglio da disegno:

  • Muovere la figura (o la sua parte significativa) nell'angolo in alto a sinistra del foglio da disegno utilizzando lo strumento Muovi foglio da disegno (vedere la figura in basso a sinistra.
  • Ridurre la dimensione della finestra di GeoGebra, trascinandone l'angolo in basso a destra con il mouse (vedere la figura in basso a destra). Suggerimento: Il puntatore cambia forma quando passa sopra al bordo o ad un angolo della finestra di GeoGebra.



Esportare un'immagine come file :

Utilizzare il menu File per esportare il foglio da disegno come immagine:


  • Esporta – Foglio da disegno come immagine Suggerimento: In alternativa è possibile utilizzare la combinazione di tasti CTRL – MAIUSC – P.
  • Viene visualizzata una finestra per l'eventuale modifica delle impostazioni (formato dell'immagine, scala, risoluzione). Suggerimento: Verificare sempre le dimensioni dell'immagine (in cm o dpi). Se l'immagine è troppo grande rispetto al supporto di stampa è necessario modificarne le dimensioni prima dell'esportazione. Questa operazione è particolarmente importante se si desidera mantenere la scala dell'immagine nel documento di testo o nella presentazione in cui verrà inserita.
  • Fare clic su Esporta e salvare l'immagine nella cartella GeoGebra_Introduzione. Ora l'immagine è pronta per essere inserita in un programma di elaborazione testi o in una presentazione.


Immagine esporta.JPG


Inserire le immagini in MS Word

Inserire un file di immagine in un documento di testo :


Dopo l'esportazione di un'immagine da GeoGebra in un file di immagine è possibile inserire tale file in un documento di testo (ad es. di MS Word).

  • Aprire un nuovo documento di testo
  • Selezionare Immagine – da file nel menu Inserisci .
  • Selezionare l'immagine nella finestra di dialogo che viene visualizzata. Suggerimento: A volte è necessario esplorare le cartelle visualizzate, per trovare l'immagine.
  • Fare clic sul pulsante Inserisci: l'immagine verrà inserita nella posizione del cursore.


Immagine inserisci.JPG


Ridurre la dimensione delle immagini


Se necessario, è possibile ridurre le dimensioni dell'immagine in MS Word:

  • Fare doppio clic sulla figura inserita.
  • Selezionare la scheda Dimensioni nella finestra visualizzata.
  • Modificare l'altezza/larghezza dell'immagine in cm (pollici) o in percentuale.
  • Fare clic su OK.

Immagine forjmato.JPG


Creare fogli di lavoro dinamici

Fogli di lavoro dinamici


GeoGebra consente la creazione di materiale didattico interattivo, nei cosiddetti fogli di lavoro dinamici, che possono essere esportati nelle pagine Web come figure dinamiche. In genere, un foglio di lavoro dinamico consiste in un'intestazione, una breve spiegazione, un'applet interattiva ed eventuali esercizi e spiegazioni indirizzati agli studenti. Per operare con i fogli di lavoro dinamici gli studenti non necessitano di conoscere il funzionamento di GeoGebra. Le pagine Web interattive sono indipendenti dal software e possono essere distribuite online oppure su un qualsiasi supporto di memorizzazione.


grafico 2.png

Creare fogli di lavoro dinamici:


Lo scopo di questa attività è imparare a creare un foglio di lavoro dinamico per illustrare come le somme inferiori e superiori siano un valido strumento di approssimazione dell'area compresa tra una curva e l'asse delle ascisse.
  • Aprire un nuovo file di GeoGebra.
  • Mostrare la finestra algebra, il campo di inserimento e gli assi cartesiani (menu Visualizza).




CREARE LA FIGURA:


1
Digitare il polinomio cubico f(x) = -0.5x3 + 2x2 – x + 1
2
a.JPGCreare due punti A e B appartenenti all'asse delle x
3
a.png Creare uno slider del numero n (intervallo da 1 a 50; incremento 1)
4
Creare sommasup = SommaSuperiore[f, x(A), x(B), n]
5
abc.png Creare sommainf = SommaInferiore[f, x(A), x(B), n]
6
abc.png Inserire il testo dinamico "Somma superiore = " + sommasup
7
Inserire il testo dinamico "Somma inferiore = " + sommainf
8
abc.png Calcolare la differenza diff = sommasup – sommainf
9
Inserire il testo dinamico "Differenza = " + diff


Ridurre le dimensioni della finestra di GeoGebra :


GeoGebra esporta la finestra algebra e la finestra grafica nella figura dinamica del foglio di lavoro. Per disporre di abbastanza spazio per eventuali spiegazioni ed esercizi all'interno del foglio di lavoro dinamico è necessario ridimensionare la finestra di GeoGebra prima dell'esportazione.

  • Nascondere la finestra algebra prima dell'esportazione, se non si desidera includere tale finestra.
  • Muovere la figura (o la sua parte significativa) nell'angolo in alto a sinistra del foglio da disegno utilizzando lo strumento Muovi foglio da disegno (vedere figura in basso a sinistra). Suggerimento: È possibile utilizzare gli strumenti Zoom avanti e Zoom indietro in modo da ottimizzare la figura per il processo di esportazione.
  • Ridimensionare la finestra di GeoGebra trascinandone l'angolo in basso a destra con il mouse (vedere figura in basso a destra). Suggerimento: Il puntatore cambia forma quando passa sopra un lato o un angolo della finestra di GeoGebra.


Esportare un foglio di lavoro dinamico:

Dopo avere adattato le dimensioni della finestra di GeoGebra, è possibile esportare la figura come foglio di lavoro dinamico, utilizzando il menu File.

  • Esporta – Foglio di lavoro dinamico come pagina Web Suggerimento: È inoltre possibile utilizzare la combinazione di tasti CTRL – MAIUSC – W.

esportare foglio di lavoro.JPG

  • Compilare tutti i campi testo nella finestra che viene visualizzata (titolo del foglio di lavoro, nome dell'autore e data).
  • Digitare una breve spiegazione della figura dinamica nel campo testo Testo sopra la costruzione.
  • Inserire eventuali esercizi e linee guida per gli studenti nel campo testo Testo dopo la costruzione.
  • Fare clic su Esporta, quindi salvare il foglio di lavoro dinamico.


la creazione di una nuova sottocartella (ad es. Fogli_di_lavoro_dinamici) della cartella GeoGebra_Introduzione prima di salvare il foglio di lavoro dinamico.

c.png

Perfezionamento dei fogli di lavoro dinamici :


La finestra di dialogo dell'esportazione dei fogli di lavoro dinamici contiene due schede: Generale ed Avanzate. Nell'ultima attività è stata utilizzata la scheda Generale per aggiungere spiegazioni, esercizi e fornire linee guida prima dell'esportazione. Ora verrà spiegato come perfezionare il foglio di lavoro dinamico, includendo varie caratteristiche alla figura interattiva mediante l'uso della scheda Avanzate.


p.png

Funzionalità :


  • Abilita clic destro: Gli studenti potranno fare clic con il tasto destro del mouse sugli oggetti o sul foglio da disegno per accedere alle caratteristiche del menu contestuale (ad es. mostra / nascondi oggetto o etichetta, traccia on / off, finestra di dialogo delle Proprietà).
  • Mostra l'icona per reimpostare la costruzione: Verrà visualizzata un'icona per reimpostare la costruzione, nell'angolo in alto a destra dell'applet interattiva, che consente agli studenti di ripristinare la figura allo stato iniziale.
  • Fare doppio clic per aprire la finestra dell'applicazione: Gli studenti potranno aprire una finestra completa di GeoGebra, facendo doppio clic sull'applet interattiva.




GEOGEBRA, UN PROGRAMMA UTILE PER L'INSEGNAMENTO L'APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA A TUTTI I LIVELLI!!!